Calculatrice de calories de rucking : l'équation de port de charge de Pandolf

Le rucking consiste à marcher avec un sac à dos lesté, et la première question que se posent la plupart des gens est de savoir combien de calories il brûle par rapport à la même marche sans sac. La réponse la plus utilisée est l'équation de Pandolf, publiée en 1977 par Pandolf, Givoni et Goldman à l'Institut de recherche en médecine environnementale de l'armée américaine pour prédire l'énergie que dépensent les soldats en portant des charges. Cette calculatrice de calories brûlées en rucking l'applique à votre poids, à votre sac, à votre allure, à votre pente et à votre terrain.

La plupart des calculatrices de rucking affichent un seul gros chiffre. Celle-ci place à côté la même marche sans sac, pour que vous voyiez ce que coûte le sac lui-même, et elle indique d'où vient chaque coefficient et de combien l'équation s'est écartée dans les tests publiés. Elle refuse aussi les pentes en descente au lieu de renvoyer un chiffre impossible, pour les raisons expliquées plus bas.

Comment fonctionne la calculatrice de calories de rucking

L'équation de Pandolf prédit votre taux métabolique, M, en watts. Elle a besoin de votre masse corporelle W et de la masse du sac L en kilogrammes, de votre vitesse de marche V en mètres par seconde, de la pente en montée G en pourcentage et d'un facteur de terrain η pour le sol sous vos pieds.

M = 1,5W + 2,0(W + L)(L/W)² + η(W + L)(1,5V² + 0,35VG)

• Station debout, 1,5W. Le coût de rester debout sans charge : 1,5 watt par kilogramme de poids corporel.
• Supporter la charge, 2,0(W + L)(L/W)². Le surcoût de rester debout avec un sac sur le dos. Il croît avec le carré de la part de votre poids que représente le sac : il est minuscule pour un sac léger et grimpe vite pour un sac lourd.
• Se déplacer, η(W + L)(1,5V² + 0,35VG). Le coût de porter votre poids plus celui du sac à votre vitesse et sur votre pente. La vitesse entre au carré : une allure plus rapide coûte donc plus que proportionnellement, et chaque pour cent de pente ajoute une quantité fixe pour chaque mètre par seconde de votre vitesse.
• Terrain, η. De 1,0 sur route ou sur tapis roulant à 2,1 sur sable meuble, d'après Soule et Goldman (1972). La section sur le terrain, plus bas, les liste tous les six.
• Calories. Un watt est un joule par seconde et une kilocalorie vaut 4 184 joules : watts × 0,86 donne donc des kilocalories par heure. Multipliez par le nombre d'heures de ruck pour obtenir le total.

Pour le ruckeur de référence, rester debout coûte 1,5 × 81,6 = 122 W, supporter le sac de 13,6 kg ajoute 2,0 × 95,3 × (13,6 ÷ 81,6)² = 5 W, et se déplacer à 1,34 m/s sur route plate ajoute 95,3 × 1,5 × 1,34² = 257 W. Cela fait 385 W au total, soit 331 kcal par heure. Sans sac, la même marche représente 343 W, soit 295 kcal par heure.

Les coefficients viennent de Pandolf, Givoni et Goldman (1977) dans le Journal of Applied Physiology. Nous n'avons pas pu ouvrir l'article de 1977 en ligne : nous avons donc repris les coefficients tels qu'imprimés dans Richmond, Potter et Santee (2015), une revue rédigée par des scientifiques du même institut de l'armée dans le Journal of Sport and Human Performance, et nous les avons vérifiés avec le tableau d'exemples de cette revue. La calculatrice reproduit au watt près chaque valeur de Pandolf de ce tableau, de 111 W pour un homme de 74 kg debout sans charge à 520 W pour le même homme portant 30 kg à 1,55 m/s.

Calories du rucking et de la marche : ce que le sac ajoute

Le sac ajoute moins que la plupart des gens ne le pensent. Pour une personne de 180 lb81,6 kg qui marche à 3 mph4,8 km/h sur route plate, l'équation donne 295 calories par heure sans sac et 331 avec 30 lb13,6 kg, soit 12 % de plus pour un sac qui représente 17 % du poids corporel. Le coût de la station debout reste lié au seul poids corporel, et le terme de charge reste faible tant que le sac n'est pas lourd.

Ainsi, les sacs de 10 à 30 lb courants dans le rucking de loisir ajoutent environ 10 à 40 calories à une heure de marche. Looney et al. (2022), qui ont construit la plus récente équation de l'armée pour les sacs à dos à partir de marches avec des charges allant jusqu'à 66 % de la masse corporelle, décrivent la même tendance : les charges légères entraînent de petites hausses, et les charges plus lourdes des hausses disproportionnellement plus grandes.

Les côtes, l'allure et le sol comptent plus que le poids du sac

Pour le même ruckeur de 180 lb81,6 kg, voici ce que chaque changement fait sur une heure de marche.

Quinze livres de plus dans le sac ajoutent à peu près autant que de passer de la route à un chemin de terre. Accélérer d'un demi-mile par heure ajoute presque quatre fois plus, et une montée régulière de 4 % ajoute sept fois plus. La vitesse compte autant parce qu'elle entre dans l'équation au carré.

Les six facteurs de terrain

Soule et Goldman ont mesuré ces facteurs sur sol plat à trois vitesses de marche avec trois charges, et les ont décrits comme assez indépendants de la vitesse et de la charge, comme le résument Richmond et al. (2015). Le facteur ne multiplie que la part du coût liée au déplacement : rester immobile coûte donc autant sur le sable que sur la route. La neige a ses propres facteurs, qui dépendent de la profondeur d'enfoncement de chaque empreinte (Pandolf, Haisman et Goldman 1976 ; Richmond et al. 2019) ; elle ne figure donc pas dans le menu.

Pourquoi les pentes en descente ne sont pas calculées

Le terme de pente de Pandolf est une droite : une pente négative soustrait donc du coût, et sur une forte descente le total passe sous le coût de la station debout. Pour le ruckeur de référence, l'équation non corrigée donne un nombre négatif sur une descente de 10 %. L'équation de 1977 a été construite sans aucune donnée de descente (Richmond et al. 2015), et les descentes mesurées se comportent autrement. Dans une étude de terrain à 3 mph avec des sacs de 0 à 27 kg, Santee, Small et Blanchard (2003) ont constaté que la consommation d'oxygène baissait sur des descentes de 4 à 12 %, et les études antérieures qu'ils passent en revue placent le coût de marche le plus bas sur une pente descendante, et non au bas d'une droite.

Des chercheurs de l'armée ont ajouté une correction de descente à l'équation de Pandolf (Santee et al. 2003), que leurs modèles de planification utilisent et que la section sur la précision aborde. Nous n'avons pu la lire que reproduite dans une revue, et non dans la note technique d'origine : cette calculatrice ne la calcule donc pas. Pour un parcours qui monte et descend, calculez la montée à sa pente moyenne et la descente à 0 % comme deux rucks distincts, puis additionnez-les. Les descentes douces coûtent un peu moins que le plat : ce total sera donc légèrement trop élevé.

Exemples chiffrés : calories brûlées en rucking pour huit rucks

Huit rucks passés dans la calculatrice. La dernière colonne donne la même marche sans sac.

Trois constats ressortent. Sur sol plat, le poids corporel et l'allure font l'essentiel du travail : le ruckeur de 200 lb90,7 kg à 3,5 mph5,6 km/h brûle 44 % de plus par heure que celui de 180 lb81,6 kg à 3 mph4,8 km/h. Une montée régulière de 6 % sur un chemin de terre fait passer le ruck de référence de 331 à 607 calories par heure, soit 83 % de plus. Et la marche de 12 miles avec sac coûte environ 1 700 calories, dont 283 dues au sac de 45 lb20,4 kg.

Si vous faites du rucking pour perdre du poids, associer vos rucks à deux ou trois séances de renforcement par semaine aide à garder votre muscle pendant que vous perdez de la graisse. Notre comparaison des meilleures applis de sport pour maigrir examine quelles applis intègrent ce travail de force au plan.

Pourquoi la calculatrice des calories en marche donne un chiffre différent pour la même marche

La calculatrice des calories en marche de FitCraft accepte aussi un sac à dos et, pour la même marche, donne un chiffre plus élevé que cette page. Voici quatre marches passées dans les deux.

L'écart, de 9 à 16 % sur ces quatre marches, vient de trois choix de modélisation.

• Le coût de base. La calculatrice de marche part de la valeur du Compendium des activités physiques 2024 pour une marche de 2,8 à 3,4 mph, 3,8 METs (Herrmann et al. 2024). Le coût propre de Pandolf pour la marche à plat à 3 mph est plus bas, proche de l'équation de marche de l'ACSM que la calculatrice de marche affiche comme second chiffre.
• Le sac. La calculatrice de marche multiplie le coût entier, station debout comprise, par votre poids plus le sac divisé par votre poids : un sac de 30 lb sur un marcheur de 180 lb ajoute donc 17 %. Pandolf laisse le coût de la station debout au seul poids corporel et ajoute un terme de charge qui croît avec le carré de la part du sac : le même sac ajoute donc 12 %. Les deux méthodes ne s'accordent sur l'effet du sac que lorsqu'il atteint la moitié de votre poids corporel.
• Vitesse et sol. Le coût de déplacement de Pandolf augmente avec le carré de la vitesse, et son facteur de terrain ne multiplie que la part liée au déplacement, 2,1 sur du sable meuble. La calculatrice de marche procède par paliers d'allure du Compendium et multiplie le coût entier par son facteur de surface, 1,8 sur du sable mou.

L'écart de 9 à 16 % entre les deux est plus petit que les 12 à 33 % dont l'équation de Pandolf s'est écartée dans certains tests : aucun des deux chiffres n'est donc faux. Utilisez cette page quand un sac, une montée ou un sol difficile est au cœur de la marche, et la calculatrice de marche pour les marches de tous les jours à l'allure, à la distance ou aux pas.

Pourquoi certaines calculatrices de rucking affichent 400 à 700 calories par heure

Des chiffres de 400 à 700 calories par heure sont courants sur les sites de rucking. Ils correspondent au code 17012 du Compendium 2024, trek ou randonnée avec un petit sac à dos, à 7,8 METs, ce qui donne environ 446 calories par heure à 120 lb et 743 à 200 lb (codes de marche du Compendium). Ce code décrit un terrain de randonnée, pas un trottoir plat. Le même tableau indique la marche avec un petit sac à dos sur sol plat en ville, code 17011, à 3,5 METs, environ 300 calories par heure à 180 lb, proche des 331 de cette calculatrice. Selon l'équation de Pandolf, un ruckeur de 180 lb avec 30 lb à 3 mph n'atteint le chiffre du trek que sur une montée d'environ 9 %. La calculatrice de calories brûlées de FitCraft utilise le code à 7,8 METs pour la randonnée avec un petit sac à dos.

Quelle est la précision de cette calculatrice de calories de rucking ?

La calculatrice applique exactement l'équation de Pandolf : la vraie question est donc de savoir à quel point l'équation s'approche de ce que les gens brûlent réellement. Elle a été testée de nombreuses fois depuis 1977, surtout sur des soldats, et son erreur dépend du sac, de l'allure et du sol. Dans la plupart des tests, elle a sous-estimé la dépense, jusqu'à 33 % ; dans un test, elle est restée à environ 1 % près en moyenne ; et une étude en extérieur à une allure choisie par les participants a constaté qu'elle la surestimait de 13 à 17 %.

Pris ensemble, les tests montrent un schéma selon l'allure et le sac. L'équation s'approche le plus à une allure vive d'environ 3 à 3,7 mph avec des sacs moyens à lourds sur sol ferme, comme dans l'étude de Duggan et Haisman et les marches de Vine à 40 et 50 kg. Elle donnait un chiffre trop bas aux allures lentes dans toutes les études ci-dessus qui les ont essayées, et trop bas avec des charges qui gênent le mouvement, comme les tenues de déminage. Elle donnait un chiffre trop haut seulement avec les sacs les plus lourds, 60 à 70 kg à 3 mph, et sur un vrai parcours extérieur à une allure choisie par les participants. Selon le résumé de Looney et al. (2022), les anciennes équations de l'armée sous-estiment le coût du port de lourdes charges militaires, en particulier aux vitesses de marche plus lentes, sur de fortes pentes en descente et avec l'équipement militaire actuel.

Pour un ruck de loisir typique, le test le plus proche est celui de Duggan et Haisman, où des sacs de 4 à 37 kg à allure vive ont laissé l'équation à environ 1 % près en moyenne. Pour une personne sur un ruck, attendez-vous à ce que le chiffre réel se situe à environ 15 à 20 % près de l'estimation, d'après la dispersion des erreurs individuelles dans ces études, et plus souvent au-dessus qu'en dessous lors des tests en laboratoire.

Les facteurs de terrain sont-ils fiables ?

Ils sont moins établis que l'équation elle-même. Soule et Goldman ont ajusté leurs facteurs à une équation antérieure de l'armée, celle de Givoni et Goldman, et non à celle de Pandolf. Quand Richmond et al. (2015) les ont recalculés pour la version corrigée de l'équation de Pandolf adoptée par l'armée, les facteurs ont varié avec la vitesse et la charge. La route a donné en moyenne 0,83 selon les études, bien que 1,0 soit resté leur valeur recommandée. Pour les chemins de terre et de gravier, ils recommandent 1,2 plutôt que 1,1, et le sable allait d'environ 1,8 à plus de 3 aux vitesses de marche, leur formule recommandée, 1,5 + 1,3V², donnant environ 3,8 à 3 mph. Lisez le résultat sur route comme correct, et ceux du sable, du marécage et des broussailles comme probablement trop bas.

Corrections de descente et équations plus récentes

Les modèles de planification de l'armée associent l'équation de Pandolf à une correction de descente de Santee et al. (2003). Sur un parcours de 10 km en terrain mixte avec des sacs de 30 et 45 % de la masse corporelle, cette combinaison a eu la plus petite erreur des six équations testées, un biais moyen de −13 W (±87 W) (Looney et al. 2018). Alimentée par des données de vitesse et de pente par GPS sur un sentier complexe, elle n'a montré aucun biais significatif, −2 W (±12 W) (Potter et al. 2018).

Les équations plus récentes de l'armée vont plus loin. L'équation de marche en pente du Load Carriage Decision Aid a estimé la marche en montée et en descente avec un écart moyen de 0,09 ± 0,40 W par kg sur des pentes de −40 à 45 % (Looney et al. 2019), et sa version pour sacs à dos était plus précise que celle de Pandolf avec de lourds sacs (Looney et al. 2022). La version pour sacs à dos exige votre taux métabolique de repos, et nous n'avons pas pu ouvrir l'article de 2019 sur les pentes pour vérifier ses coefficients : les deux sont donc signalées ici plutôt que calculées.

Quand ignorer cette calculatrice

L'équation a été construite et testée chez des adultes en bonne santé, pour la plupart de jeunes soldats. Dans ces cas, ignorez le chiffre ou demandez d'abord l'avis d'un professionnel de santé.

• Grossesse. Votre poids, votre équilibre et votre posture changent d'une semaine à l'autre, et un sac ajoute une charge sur votre dos et votre bassin. Demandez l'avis de votre équipe d'obstétrique avant de faire du rucking.
• Problèmes cardiaques, pulmonaires ou circulatoires. Un sac augmente l'effort de chaque pas. Consultez un médecin avant d'en ajouter un si la marche provoque une douleur thoracique, un malaise ou un essoufflement disproportionné par rapport à l'effort.
• Problèmes de dos, de hanche, de genou ou de pied. Une lésion discale récente, une prothèse articulaire, une fracture de fatigue ou une fasciite plantaire exigent un plan établi par un kinésithérapeute avant d'ajouter une charge.
• Troubles alimentaires ou rétablissement récent. Compter les calories de l'exercice peut alimenter un cycle nocif. Un clinicien ou un diététicien agréé qui traite les troubles alimentaires est le bon interlocuteur.
• Adolescents et enfants. L'équation et ses tests viennent d'adultes : les jeunes ont donc besoin de conseils distincts sur les sacs et les charges.
• Longs rucks par temps chaud. Les chiffres de calories ne disent rien du stress thermique ni des pertes de liquide. La calculatrice de taux de sudation estime la quantité de liquide que vous perdez par heure à partir d'une pesée avant et après.

Lectures connexes

Références

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En quoi cette calculatrice diffère des calculatrices de calories de rucking habituelles

La plupart des calculatrices de calories de rucking en ligne soit multiplient une valeur MET unique, souvent les 7 à 8 METs du trek, par votre poids et vos minutes, soit appliquent l'équation de Pandolf sans dire d'où viennent ses coefficients et ses facteurs de terrain. L'approche à valeur unique ignore l'allure, la pente et le sol. Une calculatrice de Pandolf qui accepte les pentes en descente sans correction peut renvoyer moins que le coût de la station debout sur une forte descente.

Cette calculatrice applique les trois termes de Pandolf avec des coefficients vérifiés par rapport à une revue publiée de l'armée, utilise les six facteurs de terrain publiés et affiche la même marche sans sac, pour que vous voyiez ce que coûte le sac lui-même. Elle indique les calories du ruck, par heure, par mile et en watts, refuse les pentes en descente plutôt que de calculer un nombre impossible, et donne l'erreur publiée selon le sac, l'allure et le sol. Ses chiffres sont plus bas que ceux de beaucoup de calculatrices de rucking, parce qu'un sac sur sol plat ajoute moins que la plupart des gens ne le pensent. Chaque saisie est contrôlée par rapport à des plages réalistes, et aucun chiffre n'apparaît pour un sac plus lourd que la moitié de votre poids corporel.