Calculadora de Calorias de Rucking: a Equação de Transporte de Carga de Pandolf

Rucking é caminhar com uma mochila carregada, e a primeira pergunta que a maioria das pessoas faz é quantas calorias ele queima em comparação com a mesma caminhada sem a mochila. A resposta mais usada é a equação de Pandolf, publicada em 1977 por Pandolf, Givoni e Goldman no Instituto de Pesquisa de Medicina Ambiental do Exército dos EUA para prever a energia que os soldados gastam ao transportar carga. Esta calculadora de calorias queimadas no rucking a executa para o seu peso, a sua mochila, o seu ritmo, a sua inclinação e o seu terreno.

A maioria das calculadoras de rucking mostra um único número grande. Esta coloca ao lado dele a mesma caminhada sem a mochila, para você ver quanto a própria mochila custa, e diz de onde vem cada coeficiente e o quanto a equação errou em testes publicados. Ela também recusa inclinações de descida em vez de devolver um valor impossível, pelos motivos explicados abaixo.

Como funciona a calculadora de calorias de rucking

A equação de Pandolf prevê a sua taxa metabólica, M, em watts. Ela precisa da sua massa corporal W e da massa da mochila L em quilogramas, da sua velocidade de caminhada V em metros por segundo, da inclinação de subida G em percentual e de um fator de terreno η para o chão sob os seus pés.

M = 1,5W + 2,0(W + L)(L/W)² + η(W + L)(1,5V² + 0,35VG)

• Em pé, 1,5W. O custo de ficar em pé parado sem carga: 1,5 watt para cada quilograma de peso corporal.
• Sustentar a carga, 2,0(W + L)(L/W)². O custo extra de ficar em pé com uma mochila nas costas. Ele cresce com o quadrado da parcela do seu peso que a mochila representa, então é minúsculo para uma mochila leve e sobe rápido para uma pesada.
• Deslocamento, η(W + L)(1,5V² + 0,35VG). O custo de levar o seu peso mais a mochila na sua velocidade e na sua inclinação. A velocidade entra ao quadrado, então um ritmo mais rápido custa mais do que proporcionalmente, e cada ponto percentual de inclinação soma um valor fixo para cada metro por segundo de velocidade.
• Terreno, η. De 1,0 no pavimento ou na esteira a 2,1 na areia fofa, segundo Soule e Goldman (1972). A seção sobre terreno, mais abaixo, lista os seis.
• Calorias. Um watt é um joule por segundo e uma quilocaloria são 4.184 joules, então watts × 0,86 dão quilocalorias por hora. Multiplique pelas horas de ruck para obter o total.

Para o praticante padrão, ficar em pé custa 1,5 × 81,6 = 122 W, sustentar a mochila de 13,6 kg soma 2,0 × 95,3 × (13,6 ÷ 81,6)² = 5 W, e se deslocar a 1,34 m/s em pavimento plano soma 95,3 × 1,5 × 1,34² = 257 W. São 385 W no total, ou 331 kcal por hora. Sem mochila, a mesma caminhada fica em 343 W, ou 295 kcal por hora.

Os coeficientes vêm de Pandolf, Givoni e Goldman (1977) no Journal of Applied Physiology. Não conseguimos abrir o artigo de 1977 online, então usamos os coeficientes como impressos em Richmond, Potter e Santee (2015), uma revisão de cientistas do mesmo instituto do Exército no Journal of Sport and Human Performance, e os conferimos com a tabela de exemplos dessa revisão. A calculadora reproduz ao watt todos os valores de Pandolf dessa tabela, de 111 W para um homem de 74 kg em pé sem carga a 520 W para o mesmo homem carregando 30 kg a 1,55 m/s.

Calorias do rucking e da caminhada: o que a mochila acrescenta

A mochila acrescenta menos do que a maioria das pessoas espera. Para uma pessoa de 180 lb81,6 kg que caminha a 3 mph4,8 km/h em pavimento plano, a equação dá 295 calorias por hora sem mochila e 331 com 30 lb13,6 kg, um aumento de 12 por cento para uma mochila que equivale a 17 por cento do peso corporal. O custo de ficar em pé continua ligado só ao peso corporal, e o termo da carga continua pequeno até a mochila ficar pesada.

Assim, as mochilas de 10 a 30 lb comuns no rucking recreativo acrescentam cerca de 10 a 40 calorias a uma hora de caminhada. Looney et al. (2022), que construíram a equação mais recente do Exército para mochilas a partir de caminhadas com cargas de até 66 por cento da massa corporal, descrevem o mesmo padrão: cargas leves causam aumentos pequenos, e cargas mais pesadas causam aumentos desproporcionalmente maiores.

Subidas, ritmo e terreno importam mais do que o peso da mochila

Para o mesmo praticante de 180 lb81,6 kg, veja o que cada mudança faz em uma hora de movimento.

Quinze libras a mais na mochila acrescentam praticamente o mesmo que passar do pavimento para uma estrada de terra. Meia milha por hora a mais de ritmo acrescenta quase quatro vezes mais, e uma subida constante de 4 por cento acrescenta sete vezes mais. A velocidade pesa tanto porque entra na equação ao quadrado.

Os seis fatores de terreno

Soule e Goldman mediram esses fatores em terreno plano, em três velocidades de caminhada e com três cargas, e os descreveram como bastante independentes da velocidade e da carga, como resumem Richmond et al. (2015). O fator multiplica apenas a parte do custo que corresponde ao deslocamento, então ficar parado custa o mesmo na areia e no pavimento. A neve tem fatores próprios, que dependem do quanto cada pegada afunda (Pandolf, Haisman e Goldman 1976; Richmond et al. 2019), então ela não está no menu.

Por que inclinações de descida não são calculadas

O termo de inclinação de Pandolf é uma reta, então uma inclinação negativa subtrai custo, e em uma descida íngreme o total fica abaixo do custo de ficar parado em pé. Para o praticante padrão, a equação sem correção dá um número negativo em uma descida de 10 por cento. A equação de 1977 foi construída sem nenhum dado de descida (Richmond et al. 2015), e as descidas medidas se comportam de outro modo. Em um estudo de campo a 3 mph com mochilas de 0 a 27 kg, Santee, Small e Blanchard (2003) constataram que o consumo de oxigênio caiu em descidas de 4 a 12 por cento, e os estudos anteriores que eles revisam situam o menor custo de caminhada em uma ladeira em descida, e não no extremo de uma reta.

Pesquisadores do Exército acrescentaram uma correção de descida à equação de Pandolf (Santee et al. 2003), que os seus modelos de planejamento usam e que a seção sobre precisão aborda. Só pudemos lê-la reproduzida em uma revisão, e não na nota técnica original, então esta calculadora não a calcula. Para um percurso que sobe e desce, calcule a subida com a sua inclinação média e a descida com 0 por cento, como dois rucks separados, e some os dois. Descidas suaves custam um pouco menos do que o terreno plano, então esse total sai ligeiramente alto.

Exemplos práticos: calorias queimadas no rucking em oito rucks

Oito rucks passaram pela calculadora. A última coluna é a mesma caminhada sem a mochila.

Três padrões se destacam. No plano, o peso corporal e o ritmo fazem a maior parte do trabalho: o praticante de 200 lb90,7 kg a 3,5 mph5,6 km/h queima 44 por cento a mais por hora do que o de 180 lb81,6 kg a 3 mph4,8 km/h. Uma subida constante de 6 por cento em estrada de terra leva o ruck padrão de 331 para 607 calorias por hora, 83 por cento a mais. E a marcha de 12 milhas com mochila custa cerca de 1.700 calorias, 283 delas por causa da mochila de 45 lb20,4 kg.

Se você faz rucking para perder peso, combinar os seus rucks com duas ou três sessões de força por semana ajuda a manter o músculo enquanto você perde gordura. A nossa comparação dos melhores apps de treino para perda de peso mostra quais deles incluem esse trabalho de força no plano.

Por que a calculadora de calorias ao caminhar dá um número diferente para a mesma caminhada

A calculadora de calorias ao caminhar da FitCraft também aceita uma mochila e, para a mesma caminhada, dá um número maior do que esta página. Veja quatro caminhadas calculadas nas duas.

A diferença, de 9 a 16 por cento nessas quatro caminhadas, vem de três escolhas de modelagem.

• O custo base. A calculadora de caminhada parte do valor do Compêndio de Atividades Físicas de 2024 para uma caminhada de 2,8 a 3,4 mph, 3,8 METs (Herrmann et al. 2024). O custo da própria equação de Pandolf para caminhar no plano a 3 mph sai menor, perto da equação de caminhada do ACSM que a calculadora de caminhada mostra como seu segundo valor.
• A mochila. A calculadora de caminhada multiplica o custo inteiro, o de ficar em pé incluído, pelo seu peso mais a mochila dividido pelo seu peso, então uma mochila de 30 lb em uma pessoa de 180 lb soma 17 por cento. Pandolf deixa o custo de ficar em pé só com o peso corporal e soma um termo de carga que cresce com o quadrado da parcela da mochila, então a mesma mochila soma 12 por cento. Os dois métodos só concordam sobre o efeito da mochila quando ela chega à metade do seu peso corporal.
• Velocidade e terreno. O custo de deslocamento de Pandolf sobe com o quadrado da velocidade, e o seu fator de terreno multiplica apenas a parte do deslocamento, 2,1 na areia fofa. A calculadora de caminhada salta entre as faixas de ritmo do Compêndio e multiplica o custo inteiro pelo seu fator de superfície, 1,8 na areia fofa.

A diferença de 9 a 16 por cento entre as duas é menor do que os 12 a 33 por cento em que a equação de Pandolf errou em alguns testes, então nenhum dos dois números está errado. Use esta página quando uma mochila, uma subida ou um terreno difícil for o foco da caminhada, e a calculadora de caminhada para as caminhadas do dia a dia por ritmo, distância ou passos.

Por que algumas calculadoras de rucking mostram de 400 a 700 calorias por hora

Valores de 400 a 700 calorias por hora são comuns em sites de rucking. Eles correspondem ao código 17012 do Compêndio de 2024, mochilão ou trilha com mochila de passeio, a 7,8 METs, que dá cerca de 446 calorias por hora com 120 lb e 743 com 200 lb (códigos de caminhada do Compêndio). Esse código descreve terreno de trilha, e não uma calçada plana. A mesma tabela lista a caminhada com mochila de passeio em terreno plano na cidade, código 17011, a 3,5 METs, cerca de 300 calorias por hora com 180 lb, perto das 331 desta calculadora. Pela equação de Pandolf, um praticante de 180 lb com 30 lb a 3 mph só chega ao valor do mochilão em uma subida de cerca de 9 por cento. A calculadora de calorias queimadas da FitCraft usa o código de 7,8 METs para trilha com mochila de passeio.

Quão precisa é esta calculadora de calorias de rucking?

A calculadora executa a equação de Pandolf exatamente, então a pergunta real é o quanto a equação chega perto do que as pessoas de fato queimam. Ela foi testada muitas vezes desde 1977, na maioria com soldados, e o seu erro depende da mochila, do ritmo e do terreno. Na maioria dos testes ela ficou abaixo do valor medido, em até 33 por cento; em um deles ficou a cerca de 1 por cento dele, em média; e um estudo ao ar livre, em ritmo escolhido pela pessoa, constatou que ela superestimava o gasto em 13 a 17 por cento.

Lidos em conjunto, os testes mostram um padrão por ritmo e mochila. A equação chega mais perto em um ritmo acelerado de cerca de 3 a 3,7 mph, com mochilas de moderadas a pesadas em piso firme, como no estudo de Duggan e Haisman e nas caminhadas de 40 e 50 kg de Vine. Ela deu valores baixos em ritmos lentos em todos os estudos acima que os testaram, e baixos com cargas que atrapalham o movimento, como os trajes de desativação de bombas. Deu valores altos apenas com as mochilas mais pesadas, de 60 a 70 kg a 3 mph, e em um percurso real ao ar livre em ritmo escolhido pela pessoa. Looney et al. (2022) resumem que as equações mais antigas do Exército subestimam o custo do transporte de cargas militares pesadas, em especial em velocidades de caminhada mais lentas, em descidas íngremes e com os equipamentos militares atuais.

Para um ruck recreativo típico, o teste mais próximo é o de Duggan e Haisman, em que mochilas de 4 a 37 kg em ritmo acelerado deixaram a equação a cerca de 1 por cento do valor medido, em média. Para uma pessoa em um ruck, espere que o valor real fique dentro de uma margem de cerca de 15 a 20 por cento da estimativa, a julgar pela dispersão dos erros individuais nesses estudos, e mais vezes acima dela do que abaixo em testes de laboratório.

Quão bons são os fatores de terreno?

Eles são menos consolidados do que a própria equação. Soule e Goldman ajustaram os seus fatores a uma equação anterior do Exército, de Givoni e Goldman, e não à de Pandolf. Quando Richmond et al. (2015) os recalcularam para a versão corrigida da equação de Pandolf adotada pelo Exército, os fatores mudaram com a velocidade e a carga. O pavimento teve média de 0,83 entre os estudos, embora 1,0 tenha continuado a ser o valor recomendado por eles. Para estradas de terra e de cascalho, eles recomendam 1,2 em vez de 1,1, e a areia variou de cerca de 1,8 a mais de 3 em velocidades de caminhada, com a fórmula que recomendam, 1,5 + 1,3V², dando cerca de 3,8 a 3 mph. Leia o resultado do pavimento como razoável e os de areia, pântano e mato como provavelmente baixos.

Correções de descida e equações mais novas

Os modelos de planejamento do Exército combinam a equação de Pandolf com uma correção de descida de Santee et al. (2003). Em um percurso de 10 km de terreno misto com mochilas de 30 e 45 por cento da massa corporal, essa combinação teve o menor erro entre seis equações testadas, um viés médio de −13 W (±87 W) (Looney et al. 2018). Alimentada com dados de velocidade e inclinação por GPS em uma trilha complexa, ela não mostrou viés significativo, −2 W (±12 W) (Potter et al. 2018).

As equações mais novas do Exército vão além. A equação de caminhada com inclinação do Load Carriage Decision Aid estimou a caminhada em subida e em descida com uma diferença média de 0,09 ± 0,40 W por kg em inclinações de −40 a 45 por cento (Looney et al. 2019), e a sua versão para mochilas foi mais precisa do que a de Pandolf com mochilas pesadas (Looney et al. 2022). A versão para mochilas exige a sua taxa metabólica de repouso, e não conseguimos abrir o artigo de 2019 sobre caminhada com inclinação para conferir os coeficientes, então as duas são relatadas aqui em vez de calculadas.

Quando ignorar esta calculadora

A equação foi construída e testada em adultos saudáveis, a maioria deles jovens soldados. Nestes casos, ignore o número ou consulte antes um profissional de saúde.

• Gravidez. O seu peso, o seu equilíbrio e a sua postura mudam de semana para semana, e uma mochila soma carga às suas costas e à sua pelve. Consulte a sua equipe de obstetrícia antes de fazer rucking.
• Doenças do coração, do pulmão ou da circulação. Uma mochila aumenta o esforço de cada passo. Consulte um médico antes de usar uma se caminhar já provoca dor no peito, tontura ou falta de ar desproporcional ao esforço.
• Problemas nas costas, no quadril, no joelho ou no pé. Uma lesão recente de disco, uma prótese articular, uma fratura por estresse ou uma fascite plantar exigem um plano feito por um fisioterapeuta antes de você acrescentar carga.
• Transtornos alimentares ou recuperação recente. Contar as calorias do exercício pode alimentar um ciclo prejudicial. Um profissional de saúde ou nutricionista especializado em transtornos alimentares é o guia certo.
• Adolescentes e crianças. A equação e os seus testes vêm de adultos, então os jovens precisam de orientação própria sobre mochilas e cargas.
• Rucks longos no calor. Os números de calorias não dizem nada sobre estresse térmico nem perda de líquidos. A calculadora de taxa de sudorese estima quanto líquido você perde por hora a partir de uma pesagem antes e depois.

Leitura complementar

Referências

1. Pandolf KB, Givoni B, Goldman RF. "Predicting energy expenditure with loads while standing or walking very slowly." J Appl Physiol Respir Environ Exerc Physiol. 1977;43(4):577-581. doi:10.1152/jappl.1977.43.4.577, PubMed 908672. Coeficientes como impressos na referência 3.
2. Soule RG, Goldman RF. "Terrain coefficients for energy cost prediction." J Appl Physiol. 1972;32(5):706-708. doi:10.1152/jappl.1972.32.5.706, PubMed 5038861. Fatores como impressos na referência 3.
3. Richmond PW, Potter AW, Santee WR. "Terrain factors for predicting walking and load carriage energy costs: review and refinement." J Sport Hum Perf. 2015;3(3):1-26. Página do artigo em acesso aberto
4. Duggan A, Haisman MF. "Prediction of the metabolic cost of walking with and without loads." Ergonomics. 1992;35(4):417-426. doi:10.1080/00140139208967822, PubMed 1597173
5. Drain JR, Aisbett B, Lewis M, Billing DC. "The Pandolf equation under-predicts the metabolic rate of contemporary military load carriage." J Sci Med Sport. 2017;20 Suppl 4:S104-S108. doi:10.1016/j.jsams.2017.08.009, PubMed 28919496
6. Vine CAJ, Coakley SL, Blacker SD, et al. "Accuracy of metabolic cost predictive equations during military load carriage." J Strength Cond Res. 2022;36(5):1297-1303. doi:10.1519/JSC.0000000000003644, PubMed 32398631
7. Looney DP, Lavoie EM, Vangala SV, et al. "Modeling the metabolic costs of heavy military backpacking." Med Sci Sports Exerc. 2022;54(4):646-654. doi:10.1249/MSS.0000000000002833, PMC8919998
8. Ludlow LW, Weyand PG. "Energy expenditure during level human walking: seeking a simple and accurate predictive solution." J Appl Physiol. 2016;120(5):481-494. doi:10.1152/japplphysiol.00864.2015, PubMed 26679617
9. Weyand PG, Ludlow LW, Nollkamper JJ, Buller MJ. "Real-world walking economy: can laboratory equations predict field energy expenditure?" J Appl Physiol. 2021;131(4):1272-1285. doi:10.1152/japplphysiol.00121.2021, PMC8560389
10. Bach AJ, Costello JT, Borg DN, Stewart IB. "The Pandolf load carriage equation is a poor predictor of metabolic rate while wearing explosive ordnance disposal protective clothing." Ergonomics. 2017;60(3):430-438. doi:10.1080/00140139.2016.1173233, PubMed 27110873
11. Looney DP, Santee WR, Karis AJ, et al. "Metabolic costs of military load carriage over complex terrain." Mil Med. 2018;183(9-10):e357-e362. doi:10.1093/milmed/usx099, PubMed 29860513
12. Potter AW, Santee WR, Mullen SP, et al. "Complex terrain load carriage energy expenditure estimation using global positioning system devices." Med Sci Sports Exerc. 2018;50(10):2145-2149. doi:10.1249/MSS.0000000000001669, PubMed 29944605
13. Looney DP, Santee WR, Hansen EO, Bonventre PJ, Chalmers CR, Potter AW. "Estimating energy expenditure during level, uphill, and downhill walking." Med Sci Sports Exerc. 2019;51(9):1954-1960. doi:10.1249/MSS.0000000000002002, PubMed 30973477
14. Santee WR, Small MG, Blanchard LA. "Application of energy cost algorithms for load carriage to field data." J Human-Environ Syst. 2003;6(2):69-76. doi:10.1618/jhes.6.69
15. Looney DP, Lavoie EM, Notley SR, et al. "Metabolic costs of walking with weighted vests." Med Sci Sports Exerc. 2024;56(6):1177-1185. doi:10.1249/MSS.0000000000003400, PubMed 38291646
16. Herrmann SD, Willis EA, Ainsworth BE, et al. "2024 Adult Compendium of Physical Activities: a third update of the energy costs of human activities." J Sport Health Sci. 2024;13(1):6-12. doi:10.1016/j.jshs.2023.10.010, PMC10818145. Códigos de caminhada: pacompendium.com
17. Pandolf KB, Haisman MF, Goldman RF. "Metabolic energy expenditure and terrain coefficients for walking on snow." Ergonomics. 1976;19(6):683-690. doi:10.1080/00140137608931583, PubMed 1009916
18. Richmond PW, Potter AW, Looney DP, Santee WR. "Terrain coefficients for predicting energy costs of walking over snow." Appl Ergon. 2019;74:48-54. doi:10.1016/j.apergo.2018.08.017, PubMed 30487109

Como esta calculadora difere das calculadoras de calorias de rucking típicas

A maioria das calculadoras de calorias de rucking online ou multiplica um único valor de MET, muitas vezes os 7 a 8 METs do mochilão, pelo seu peso e pelos minutos, ou executa a equação de Pandolf sem dizer de onde vêm os seus coeficientes e fatores de terreno. A abordagem de valor único ignora ritmo, inclinação e terreno. Uma calculadora de Pandolf que aceita inclinações de descida sem correção pode devolver menos do que o custo de ficar em pé em uma descida íngreme.

Esta calculadora executa os três termos de Pandolf com coeficientes conferidos com uma revisão publicada do Exército, usa os seis fatores de terreno publicados e mostra a mesma caminhada sem a mochila, para que você veja quanto a própria mochila custa. Ela informa as calorias do ruck, por hora, por milha e em watts, recusa inclinações de descida em vez de calcular um número impossível e dá o erro publicado por mochila, ritmo e terreno. Os seus números são mais baixos do que os de muitas calculadoras de rucking, porque uma mochila em terreno plano acrescenta menos do que a maioria das pessoas espera. Cada dado é conferido com faixas realistas, e nenhum número aparece para uma mochila mais pesada do que metade do seu peso corporal.