Preditor de Tempo de Prova: Fórmula de Riegel, da Milha à Maratona

Um preditor de prova responde a uma pergunta: se você correu uma distância em esforço máximo, o que poderia correr em outra? A fórmula de Riegel é a resposta padrão. O seu tempo cresce um pouco mais rápido do que a distância, porque o ritmo diminui à medida que as provas ficam mais longas. Com o expoente usual de 1,06, dobrar a distância multiplica o seu tempo por 2,085, o que torna o seu ritmo cerca de 4 por cento mais lento.

A maioria dos preditores para em um único número. Este lista toda a sequência de distâncias padrão com ritmos por milha ou por quilômetro e diz até que ponto cada previsão merece confiança. Para a maratona, acrescenta um modelo que Vickers e Vertosick construíram com 2.303 corredores recreativos, que usa a sua quilometragem semanal. Nos dados deles, a fórmula de Riegel funcionou bem até a meia maratona e foi rápida demais na maratona.

Como funciona a fórmula de Riegel

Peter Riegel descreveu a fórmula para corredores em 1977 e publicou a análise por trás dela na American Scientist em 1981 (Riegel 1981). Ele ajustou recordes mundiais de vários esportes de resistência a uma única curva, na qual o tempo cresce com a distância elevada a uma potência um pouco acima de 1. Para as suas próprias provas, a fórmula é:

T2 = T1 × (D2 ÷ D1)^1,06

• T1 é o tempo da sua prova recente e D1 é a distância dela.
• D2 é a distância que você quer prever e T2 é o tempo previsto.
• 1,06 é o expoente, que Riegel chamou de fator de fadiga. Ele faz o seu ritmo diminuir à medida que a distância cresce.

Para fazer a conta à mão com um 5K em 25:00 e uma meia maratona:

1. Divida a distância-alvo pela distância da sua prova. Uma meia maratona tem 21,0975 km e um 5K tem 5 km, então a razão é 4,2195.
2. Eleve a razão à potência 1,06. 4,2195 elevado à potência 1,06 dá 4,600. A calculadora do celular faz isso com a tecla x^y.
3. Multiplique o seu tempo pelo resultado. 25:00 vezes 4,600 dá 115 minutos, uma meia maratona em 1:55:00.

Para as mudanças de distância mais comuns, multiplique o seu tempo por estes números. Para prever uma prova mais curta, divida por eles.

O expoente carrega toda a ideia. Com exatamente 1, o ritmo nunca diminuiria. Os valores do próprio Riegel vieram de recordes mundiais. Ao ler o artigo dele, Vickers e Vertosick indicam cerca de 1,08 para corredores de elite e de 1,05 a 1,06 para homens de 40 a 70 anos, e 1,06 é o valor que a maioria dos preditores online usa, este incluído. Cada 0,01 no expoente muda uma previsão de 5K para maratona em cerca de 2 por cento.

Tabela do preditor de tempo de prova: do 5K à maratona

Esta tabela aplica a fórmula de Riegel a partir de sete tempos de 5K, com o ritmo de cada prova abaixo do tempo. A última coluna é o modelo de Vickers e Vertosick para um corredor que acumula 30 milhas48,3 km por semana, o que mostra quanto mais lenta fica a maratona para um corredor recreativo.

Cada vez que a distância dobra, o ritmo fica os mesmos 4 por cento mais lento, então o ritmo de maratona fica cerca de 14 por cento mais lento que o ritmo de 5K em todos os níveis. Com 30 milhas por semana, o modelo de quilometragem acrescenta 19 minutos à maratona do corredor de 18:00 e 6 minutos à do corredor de 35:00. Ele muda cerca de 5 a 6 minutos a cada 10 milhas por semana, então informe a sua própria quilometragem na calculadora acima. O nosso plano do zero aos 10K usa a mesma fórmula: um 5K em 30:00 prevê um 10K em 1:02:33, e um 10K abaixo de 60 minutos exige um 5K em cerca de 28:47.

Preditor de tempo de meia maratona

A meia maratona é onde a fórmula de Riegel pisa em chão mais firme. Nos dados de Vickers e Vertosick, as previsões de meia maratona estavam bem calibradas, sem sinal de erro para o lado rápido ou para o lado lento em média. A partir de um 10K, multiplique por 2,206: um 10K em 45:00 prevê 1:39:17, um 10K em 50:00 prevê 1:50:19 e um 10K em 60:00 prevê 2:12:23. A partir de um 5K, multiplique por 4,600.

Valem duas ressalvas. A previsão pressupõe que os seus longões já prepararam você para 13,1 milhas, e um percurso quente ou com subidas custa um tempo que a fórmula não enxerga. O nosso plano de treino para meia maratona trata da progressão dos longões, do controle de ritmo por tempo-meta e do tapering para uma primeira prova.

Preditor de tempo de maratona: o modelo para corredores recreativos

Para a maratona, a calculadora acrescenta o Modelo 1 de Vickers e Vertosick (2016), publicado na BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation. Eles pesquisaram 2.303 corredores recreativos sobre as suas provas e o seu treino recentes e constataram que as previsões de maratona de Riegel eram rápidas demais para a maioria deles. O Modelo 1 parte da fórmula de Riegel e a corrige com a sua quilometragem semanal típica:

1. Velocidade de maratona de Riegel. Pegue a sua prova recente mais longa, de 5K até a meia maratona, preveja a maratona com o expoente de 1,07 do estudo e transforme esse tempo em uma velocidade em metros por segundo (v).
2. Corrija a velocidade. Velocidade de maratona prevista = 0,16018617 + 0,83076202 × v + 0,06423826 × (milhas semanais ÷ 10).
3. Transforme-a de volta em um tempo. Tempo de maratona previsto = 42.195 m divididos por essa velocidade.

A correção tira uma parte da velocidade de Riegel e devolve um pouco a cada milha que você corre por semana. Mais quilometragem aproxima a previsão da de Riegel e, para quem corre uma meia maratona em 1:55:00, ela fica mais rápida que a de Riegel acima de cerca de 55 milhas por semana.

Previsões de maratona a partir de uma meia maratona em 1:55:00. Leia-as tendo em mente os limites do estudo. Use a sua prova recente mais longa, de 5K até a meia maratona, corrida em esforço máximo em um percurso médio: os autores ajustaram os tempos de percursos com subidas, quentes ou ventosos e de percursos rápidos, e deixaram de fora provas muito difíceis e muito rápidas. Os maratonistas deles corriam tipicamente de 30 a 50 milhas por semana, e a calculadora aceita de 10 a 120, a faixa dos dados publicados por eles. Apenas 21 dos maratonistas tinham mais de 60 anos.

Reproduzimos as previsões publicadas dos Modelos 1 e 2 dos autores a partir do conjunto de dados público deles para conferir a aritmética da calculadora. O Modelo 2 acrescenta uma segunda prova e usa o expoente entre as suas duas provas. Ele foi um pouco mais preciso, e a calculadora o deixa de fora para manter os campos de entrada curtos.

Quão precisa é a fórmula de Riegel?

Ela acerta em média até a meia maratona e é rápida demais na maratona para a maioria dos corredores recreativos. O teste mais claro em corredores comuns é a pesquisa de Vickers e Vertosick com 2.303 corredores recreativos, com idade mediana de 35 anos e mediana de 30 milhas por semana. Apenas 7 deles informaram um tempo que atingia o índice olímpico.

Onde o expoente se sustenta: até a meia maratona

O estudo testou a fórmula com um expoente de 1,07, entre os valores que Riegel relatou. As previsões para o 10K e a meia maratona estavam bem calibradas: em média, os corredores terminaram perto do tempo previsto, sem tendência para o lado rápido ou para o lado lento. Esta calculadora mantém o 1,06, mais comum, que é um pouco mais otimista. A partir de um 5K em 25:00, 1,07 prevê uma meia maratona em 1:56:40 e 1,06 prevê 1:55:00.

A forma da curva também se sustenta. Ajustada aos resultados de prova de 2.571 corredores britânicos, em sua maioria recreativos, uma lei de potência como a de Riegel descreveu esforços de menos de 2 minutos e de mais de 15 minutos melhor do que o modelo de potência crítica, e os dois se igualaram entre esses extremos (Drake et al. 2024).

Onde ela falha: a maratona a partir de provas mais curtas

Na maratona, a fórmula foi rápida demais. Para o corredor mediano, a previsão de Riegel foi 10:09 mais rápida que o tempo real de chegada. Metade dos corredores chegou 10 minutos ou mais depois do previsto, e quase um quarto chegou mais de 20 minutos depois. A tabela mostra a dispersão dos erros nos 156 corredores de validação que informaram uma maratona e duas provas mais curtas. Um número negativo significa que a previsão foi rápida demais.

Os erros quadráticos médios foram 381 para Riegel e 228 e 208 para os dois modelos. As suas raízes quadradas, um erro típico, são cerca de 19,5, 15,1 e 14,4 minutos. O Modelo 1 é o que esta calculadora usa para a maratona.

Por que o seu próprio expoente provavelmente fica acima de 1,06

Riegel ajustou os seus expoentes a recordes mundiais estabelecidos por atletas diferentes, e Drake e colegas observam que esses valores podem não servir para nenhum corredor em particular. Blythe e Király (2016) modelaram 1.417.432 desempenhos de 164.746 atletas britânicos em provas homologadas de 100 m até a maratona. Os expoentes individuais tiveram mediana de 1,12, com 90 por cento entre 1,10 e 1,15, mais altos que os valores dos recordes mundiais. Os corredores de elite de longa distância ficaram abaixo, com 1,08 para Haile Gebrselassie e Mo Farah. Se o seu expoente fosse 1,12, uma meia maratona em 2:00:00 viraria uma maratona em 4:20:49, em vez dos 4:10:12 de Riegel.

Por que a calculadora não ajusta um expoente a partir de duas das suas provas

Alguns preditores pegam duas das suas provas e ajustam o seu próprio expoente. No teste fora da amostra de Blythe e Király, uma lei de potência ajustada a cada corredor previu um pouco pior do que o expoente fixo de Riegel, com um erro de 0,103 contra 0,098 no logaritmo do tempo, em provas de 100 m até a maratona. O modelo de duas provas de Vickers e Vertosick usa o expoente entre as suas duas provas como uma variável ao lado da quilometragem semanal, e superou o modelo de uma prova por pouco.

Como usar a sua previsão no dia da prova

Trate a previsão como uma meta de esforço constante. No modelo de lei de potência por trás da fórmula de Riegel, um ritmo constante dá o melhor tempo de chegada, e largar rápido demais custa mais do que largar devagar demais (Drake et al. 2024). Vickers e Vertosick atribuíram às previsões rápidas demais o dobro do custo das previsões lentas pelo mesmo motivo: um corredor que larga devagar demais pode acelerar, mas um que larga rápido demais desacelera drasticamente.

Para uma meia maratona ou uma maratona, um pequeno negative split é a versão prática. O nosso guia de negative split na corrida transforma um tempo-meta em metas para a primeira e a segunda metade, e o de como controlar o ritmo na corrida trata da milha, dos 5K e do longão pela sensação.

Se a previsão virar a sua meta, a calculadora de VDOT transforma a mesma prova em ritmos de treino. Para ver como o seu tempo se compara ao de corredores de qualquer idade e sexo, use a calculadora de pontuação por idade.

O que muda a sua previsão: quilometragem, corridas tempo e treinos intervalados

A fórmula de Riegel enxerga apenas uma distância e um tempo. Vickers e Vertosick também perguntaram sobre o treino. Depois de ajustar por sexo, idade e o restante do treino de cada corredor, estes fatores estiveram associados a tempos de prova mais rápidos:

• Quilometragem semanal. Correr 50 em vez de 30 milhas por semana esteve associado a uma maratona 25:32 mais rápida para os homens e 31:41 mais rápida para as mulheres, e a relação foi parecida em todas as distâncias. O nosso guia sobre quantas milhas por semana correr explica como aumentá-la com segurança.
• Corridas tempo. Os corredores que faziam corridas tempo na maioria das semanas foram de 6,0 a 7,2 por cento mais rápidos no 5K e no 10K e 4,2 por cento mais rápidos na maratona. O guia de corrida tempo mostra como achar o ritmo sem laboratório.
• Treinos intervalados. O treino intervalado esteve associado a tempos cerca de 2,5 a 3,8 por cento mais rápidos em todas as distâncias. O guia de treinos intervalados de corrida traz seis sessões por nível.
• Idade. Ter 50 anos em vez de 30 esteve associado a uma maratona 16:18 mais lenta para os homens e 21:37 mais lenta para as mulheres.

Esses dados vêm de uma pesquisa, então mostram associações e não comprovam causa e efeito. Os autores argumentam que as relações com o treino provavelmente são causais, apontando a biologia do treino intervalado e o padrão de dose-resposta da quilometragem.

O treino de força é a outra alavanca que a maioria dos planos acrescenta. A nossa revisão da pesquisa sobre economia de corrida explica como o treino de força e o pliométrico reduzem o custo de energia de cada passada, com um plano com halteres. A quilometragem só se acumula se você mantiver a regularidade e, se essa for a parte difícil, o nosso ranking dos melhores apps de fitness para manter a consistência compara quais apps fazem as pessoas continuarem treinando depois das primeiras semanas.

Quando ignorar esta calculadora

A fórmula e o modelo de maratona pressupõem um adulto saudável que correu em esforço máximo e treina para a prova-alvo. Nos casos abaixo, encare a previsão com reservas ou simplesmente ignore-a.

• A sua prova recente não foi em esforço máximo. Um treino, uma prova corrida com um amigo ou uma prova em que você puxou o ritmo para outra pessoa subestima o que você consegue fazer. O estudo pediu que os corredores informassem apenas provas em que se esforçaram o máximo que puderam.
• Você não treinou para a distância-alvo. Um 5K com poucas milhas por semana não deixa você pronto para uma maratona. Leia a previsão de maratona junto com a sua quilometragem e construa o longão primeiro.
• O percurso ou o clima foram incomuns. Subidas, calor, vento, um percurso em descida ou vento a favor mudam o seu tempo de maneiras que a fórmula não enxerga. O estudo ajustou os tempos de percursos difíceis e rápidos e deixou de fora os muito difíceis e muito rápidos.
• A prova-alvo é uma ultramaratona ou uma corrida de trilha. A calculadora para na maratona, a prova mais longa dos estudos por trás dela.
• Você está voltando de uma lesão, de uma doença ou de uma pausa longa. Use uma prova do seu treino atual, não um recorde pessoal antigo.
• Você tem mais de 60 anos e está prevendo uma maratona. Apenas 21 dos maratonistas do estudo tinham mais de 60 anos, então o modelo de quilometragem é o menos testado nessa faixa.
• Você tem sintomas cardíacos ou uma doença cardíaca, metabólica ou renal conhecida, ou está grávida. Correr uma prova é um exercício vigoroso, e o modelo de triagem do American College of Sports Medicine pede liberação médica antes de exercício vigoroso para pessoas com sintomas ou doença conhecida (Riebe et al. 2015). Na gravidez, pergunte à sua equipe de obstetrícia o que é adequado para você.

Leitura complementar

Referências

1. Riegel PS. "Athletic records and human endurance." Am Sci. 1981;69(3):285-290. PubMed 7235349. O artigo não é de acesso aberto; os valores de expoente são apresentados aqui como resumidos por Vickers e Vertosick 2016.
2. Vickers AJ, Vertosick EA. "An empirical study of race times in recreational endurance runners." BMC Sports Sci Med Rehabil. 2016;8:26. doi:10.1186/s13102-016-0052-y, PMC5000509. Fórmulas dos modelos no Arquivo adicional 1; dados no Arquivo adicional 2.
3. Blythe DAJ, Király FJ. "Prediction and quantification of individual athletic performance of runners." PLoS One. 2016;11(6):e0157257. doi:10.1371/journal.pone.0157257, PMC4919094
4. Drake JP, Finke A, Ferguson RA. "Modelling human endurance: power laws vs critical power." Eur J Appl Physiol. 2024;124(2):507-526. doi:10.1007/s00421-023-05274-5, PMC10858092
5. Riebe D, Franklin BA, Thompson PD, et al. "Updating ACSM's recommendations for exercise preparticipation health screening." Med Sci Sports Exerc. 2015;47(11):2473-2479. doi:10.1249/MSS.0000000000000664

Como esta calculadora difere dos preditores de tempo de prova típicos

A maioria dos preditores de tempo de prova online aplica a fórmula de Riegel com um expoente fixo e mostra um único número para cada distância, maratona incluída, como se fosse igualmente confiável em todas elas. Poucos dizem onde a fórmula foi testada, e menos ainda avisam que ela é rápida demais na maratona para corredores recreativos.

Este mostra a previsão de Riegel para qualquer distância, da milha à maratona, e toda a sequência de distâncias padrão com ritmos por milha ou por quilômetro. Também diz até que ponto cada previsão merece confiança, com base em dados de calibração publicados. Para a maratona, acrescenta o modelo de Vickers e Vertosick (2016) com a sua quilometragem semanal, conferido com as previsões publicadas pelos próprios autores. Ele não ajusta um expoente a partir de duas das suas provas, o que previu pior no maior teste, e nenhum número aparece até que o tempo, as distâncias e a quilometragem estejam dentro das faixas que a pesquisa cobriu.