Calculatrice de calories brûlées par fréquence cardiaque : les équations de Keytel

La fréquence cardiaque est le seul indicateur d'effort que la plupart des gens voient pendant une séance, et un moyen très répandu de la convertir en calories est un jeu d'équations publié par Keytel et ses collègues en 2005 dans le Journal of Sports Sciences. Cette calculatrice de calories par fréquence cardiaque les applique : elle compte donc les calories brûlées d'après la fréquence cardiaque plutôt que d'après l'activité pratiquée. Elle propose les équations pour les hommes et pour les femmes sans VO2 max, ainsi que la paire plus précise qui l'intègre.

De nombreuses calculatrices de calories par fréquence cardiaque appliquent les mêmes équations sans le dire. Celle-ci montre d'où vient chaque coefficient, donne une fourchette probable tirée de la vérification indépendante de l'étude elle-même, et signale les données pour lesquelles les équations n'ont jamais été conçues : fréquences cardiaques très basses, âges et poids hors de l'étude, musculation et fractionné.

Comment fonctionne la calculatrice de calories brûlées par fréquence cardiaque

Les équations de Keytel prédisent l'énergie que vous dépensez chaque minute, DE, en kilojoules, à partir de votre fréquence cardiaque moyenne FC en battements par minute, de votre poids P en kilogrammes et de votre âge A en années. Les femmes et les hommes ont des équations distinctes, et une seconde paire ajoute votre VO2 max, la quantité maximale d'oxygène que votre corps peut utiliser, en millilitres par kilogramme et par minute.

Sans VO2 max

Hommes : DE = −55.0969 + 0.6309 × FC + 0.1988 × P + 0.2017 × A

Femmes : DE = −20.4022 + 0.4472 × FC − 0.1263 × P + 0.074 × A

Avec VO2 max

Hommes : DE = −95.7735 + 0.634 × FC + 0.394 × P + 0.404 × VO2max + 0.271 × A

Femmes : DE = −59.3954 + 0.450 × FC + 0.103 × P + 0.380 × VO2max + 0.274 × A

• Des kilojoules aux calories. Une kilocalorie, la calorie des étiquettes alimentaires, vaut 4,184 kilojoules : divisez donc DE par 4,184 pour obtenir les calories par minute, puis multipliez par les minutes d'exercice.
• La fréquence cardiaque fait l'essentiel du travail. Chaque battement par minute supplémentaire ajoute 0,63 kJ (0,15 kcal) par minute dans l'équation pour les hommes et 0,45 kJ (0,11 kcal) dans celle pour les femmes.
• Le poids, l'âge et la forme physique l'ajustent. À fréquence cardiaque égale, les hommes plus lourds, les personnes plus âgées et celles qui ont un VO2 max plus élevé obtiennent une estimation plus haute. L'équation pour les femmes sans VO2 max fait exception pour le poids, comme l'explique la section suivante.
• Le résultat est brut. L'étude a mesuré tout l'oxygène utilisé pendant l'exercice : le chiffre inclut donc les calories que vous auriez brûlées en restant assis, immobile.

Pour l'homme des valeurs par défaut, 35 ans et 81,6 kg, à 140 bpm : −55.0969 + 0.6309 × 140 (88.33) + 0.1988 × 81.6 (16.23) + 0.2017 × 35 (7.06) = 56.5 kJ par minute. Divisé par 4,184, cela donne 13,5 kcal par minute, soit environ 405 calories en 30 minutes.

L'article de 2005 lui-même n'est pas consultable librement en ligne. La même étude, avec les mêmes 115 volontaires et les mêmes équations, constitue le quatrième chapitre de la thèse de doctorat de 2004 de la première autrice, Lara Keytel, à la University of Cape Town, en accès libre dans le dépôt de l'université. Nous avons repris les coefficients de la thèse (pages 116 et 117, tableaux 4.3 et 4.5) et les avons vérifiés chiffre par chiffre avec deux articles en accès libre qui les reproduisent, Jung et al. (2021) et Chiu et al. (2022). La thèse écrit la paire avec VO2 max comme une seule formule avec un terme de sexe : −59.3954 pour les femmes, et −59.3954 − 36.3781 = −95.7735 pour les hommes. Les chiffres d'ajustement de cette page viennent du résumé publié.

Calories brûlées par fréquence cardiaque chez les femmes et les hommes

L'étude de Keytel a ajusté des équations distinctes pour les femmes et les hommes : les versions féminine et masculine d'une calculatrice de calories par fréquence cardiaque donnent donc des résultats différents pour le même pouls. Le tableau montre les deux pour une personne de 35 ans : une femme de 150 lb68,0 kg et un homme de 180 lb81,6 kg, sans VO2 max.

À 140 bpm, la femme brûle environ 8,7 calories par minute et l'homme 13,5. Une partie de l'écart tient à la corpulence, mais l'essentiel vient des équations : à même âge, avec un poids de 150 lb et une fréquence cardiaque de 140, un homme obtient 12,9 calories par minute contre 8,7 pour la femme. Chaque battement compte simplement moins dans l'équation pour les femmes, 0,11 kcal par minute contre 0,15 pour les hommes.

Une particularité de l'équation pour les femmes surprend. Sans VO2 max, le poids porte un petit coefficient négatif, −0.1263 kJ par minute et par kilogramme, et la thèse indique pour lui une erreur standard de 0.1061, presque aussi grande que le coefficient lui-même : l'étude ne pouvait donc pas le distinguer de zéro. En clair, une fois la fréquence cardiaque connue, le poids n'apprenait presque rien à l'étude sur ce qu'une femme brûlait. La calculatrice applique quand même l'équation publiée : une femme plus lourde obtient donc un chiffre un peu plus bas. À 140 bpm pendant 30 minutes, une femme de 35 ans obtient 268 calories à 130 lb59,0 kg et 239 à 200 lb90,7 kg. Avec un VO2 max de 38, le terme du poids devient positif, et les deux mêmes femmes obtiennent 242 et 265.

L'âge augmente l'estimation dans toutes les versions. À fréquence cardiaque égale, l'équation pour les hommes donne à un homme de 55 ans environ 11 % de plus qu'à un homme de 25 ans : 434 contre 391 calories pour 30 minutes à 140 bpm et 180 lb81,6 kg. Une raison probable est que la fréquence cardiaque maximale baisse d'environ 0,7 battement par minute à chaque année d'âge (Tanaka et al. 2001) : le même pouls représente donc un effort plus dur pour un cœur plus âgé.

Sur quoi les équations de Keytel ont été construites

Keytel et al. (2005) ont testé 115 adultes qui s'exerçaient régulièrement, âgés de 18 à 45 ans, pesant 47 à 120 kg, avec un VO2 max de 27 à 81 ml/kg/min, recrutés dans une salle de sport, des clubs de course et des courses cyclistes. Chacun a passé un test de VO2 max sur tapis roulant ou sur ergocycle, puis trois paliers constants de 10 minutes sur le tapis ou de 15 minutes à vélo à environ 35, 62 et 80 % du VO2 max, que l'article rapporte comme environ 57, 77 et 90 % de la fréquence cardiaque maximale. La fréquence cardiaque provenait d'un cardiofréquencemètre Polar, et la dépense d'énergie de l'oxygène consommé et du dioxyde de carbone produit, mesurés avec un analyseur de gaz pendant les 5 dernières minutes de chaque palier.

La course et le vélo ont donné la même relation : le type d'exercice n'est donc pas entré dans les équations, et, dans la vérification indépendante de la thèse, elles se sont aussi montrées justes sur rameur et sur simulateur d'escaliers. Cela définit où la calculatrice fonctionne le mieux :

• Un exercice aérobie constant mobilisant de grands groupes musculaires, comme la course, le vélo, l'aviron, le vélo elliptique ou la marche rapide en pente.
• Une fréquence cardiaque moyenne entre environ 57 et 90 % de votre maximum. La calculatrice estime votre maximum par 208 − 0.7 × âge (Tanaka et al. 2001), la formule que recommande notre calculatrice de fréquence cardiaque maximale. À 35 ans, cette plage va d'environ 105 à 165 bpm.
• Des adultes de 18 à 45 ans pesant 47 à 120 kg (104 à 265 lb), avec un VO2 max entre 27 et 81 si vous en saisissez un.

En dehors de l'une de ces conditions, la calculatrice donne tout de même un chiffre, et une note ambre dans le résultat indique de quelle condition vous sortez et ce que cela signifie.

Fréquences cardiaques très basses

En dessous du palier le plus facile, les équations sont une droite prolongée au-delà de leurs données. Près de la fréquence cardiaque de repos, elles tombent sous ce qu'un corps brûle au repos : pour une femme de 30 ans et 120 lb54,4 kg, l'équation pour les femmes donne 0,4 calorie par minute à 60 bpm, moins de la moitié de ce qu'elle brûle au repos (environ 1 calorie par minute), et moins de zéro en dessous d'environ 56 bpm. La calculatrice refuse un résultat nul ou négatif et signale toute fréquence cardiaque inférieure à 57 % de votre maximum. Les marches tranquilles se situent souvent près de cette limite, et pour elles notre calculatrice de calories en marche, qui part de l'allure, est le choix le plus fiable.

Musculation et fractionné

Soulever des charges fait monter la fréquence cardiaque plus que la consommation d'oxygène. Dans un circuit de développés couchés, de tirages, de curls et de squats à une intensité de 40 à 70 % d'une répétition maximale, Collins et al. (1991) ont mesuré des fréquences cardiaques de 63 à 82 % du maximum alors que la consommation d'oxygène n'était que de 33 à 47 % du VO2 max, une relation environ deux fois moins pentue qu'en course ou à vélo. Les swings de kettlebell montrent le même écart. À effort perçu identique et à fréquence cardiaque similaire, environ 90 % du maximum théorique selon l'âge, une course sur tapis a consommé 25 à 39 % d'oxygène et de calories en plus que les swings (Hulsey et al. 2012), et 12 minutes de swings continus ont maintenu la fréquence cardiaque à 87 % du maximum avec une consommation d'oxygène à 65 % du VO2 max (Farrar et al. 2010).

La thèse de Keytel a testé cela directement. Lors d'une séance de salle de 55 minutes mêlant 20 minutes de cardio et 20 minutes de musculation, l'équation pour l'exercice constant a estimé 39 kJ par minute en moyenne contre 30 kJ mesurés, soit environ 30 % de trop. Pour un homme de 180 lb81,6 kg qui fait 45 minutes de séries aux haltères à une moyenne de 120 bpm, cette calculatrice donne environ 470 calories, alors que la valeur du Compendium 2024 pour ce type de séance, 3,5 METs, en donne environ 225.

Le fractionné pose un problème différent. La fréquence cardiaque met du temps à monter au début de chaque effort intense et reste haute après lui : elle suit donc avec retard ce que font vos muscles, un décalage que la revue des études antérieures de la thèse décrit aussi. Le chapitre suivant de la thèse a construit une équation distincte pour l'exercice intermittent, qui ajoute la fréquence cardiaque de la minute précédente et qui expliquait 78 % de la variation de la dépense mesurée pendant un travail intermittent en salle, contre 73 % pour l'équation de l'exercice constant. Elle exige la fréquence cardiaque minute par minute : cette calculatrice ne l'applique donc pas. Considérez le résultat d'une séance de fractionné comme approximatif.

Chaleur, déshydratation et longues séances

La fréquence cardiaque peut aussi monter sans travail supplémentaire. La déshydratation et le temps chaud peuvent modifier fortement le lien entre fréquence cardiaque et consommation d'oxygène (Achten et Jeukendrup 2003), et, pendant les longues séances constantes, la fréquence cardiaque monte peu à peu tandis que le cœur éjecte moins de sang à chaque battement, ce que la thèse de Keytel décrit comme une dérive cardiovasculaire. Les deux poussent à la hausse une estimation par la fréquence cardiaque par temps chaud et en fin de longue séance, et ni l'un ni l'autre ne figure dans les équations, construites à partir de paliers de 10 à 15 minutes.

Exemples concrets : calories brûlées par fréquence cardiaque pour neuf séances

Neuf séances passées dans la calculatrice. Chaque fréquence cardiaque est indiquée en part du maximum de Tanaka selon l'âge.

Trois constats ressortent. L'équation pour les hommes donne plus par battement : la course de 30 minutes de l'homme de 25 ans à 155 bpm (446 calories) dépasse de moitié le cours de spinning de la femme de 28 ans à 150 bpm (296). Ajouter le VO2 max a un peu fait baisser le résultat des deux personnes situées vers le milieu de la plage de forme physique de l'étude : un VO2 max de 50 a fait passer l'homme de 405 à 393 calories, et 38 a fait passer la séance d'elliptique de la femme de 389 à 373, alors qu'un homme en meilleure forme, à 60, obtiendrait environ 422. Et la durée compte autant que l'effort : l'heure tranquille à vélo de l'homme de 45 ans à 125 bpm brûle plus que n'importe quelle séance de 30 minutes du tableau.

La plupart des gens comptent les calories de l'exercice parce qu'ils essaient de perdre du poids, et les calories qu'une séance brûle sont la partie la plus difficile à mesurer de ce calcul. Deux ou trois séances de force par semaine aident à garder du muscle en perdant de la graisse, et notre comparatif des meilleures applis de sport pour maigrir examine quelles applis intègrent ce travail de force au programme.

Pourquoi une estimation par fréquence cardiaque et une estimation par METs diffèrent pour la même séance

La calculatrice de calories brûlées de FitCraft utilise les METs, des multiples du métabolisme de repos mesurés pour chaque activité et répertoriés dans le Compendium des activités physiques pour adultes 2024 (Herrmann et al. 2024). Elle demande ce que vous avez fait et ajuste selon votre poids ; cette page demande avec quelle intensité votre cœur a travaillé. Les deux donnent des calories brutes : les chiffres sont donc directement comparables. Voici les mêmes séances passées dans les deux méthodes.

• La forme physique. Une valeur en METs est la même pour tous les coureurs du même poids à la même allure, mais un cœur mieux entraîné bat plus lentement à cette allure. Pour la course de 30 minutes à 6 mph, l'estimation par fréquence cardiaque va de 383 calories à 135 bpm à 518 à 165 bpm, alors que l'estimation en METs reste à 399. Ajouter le VO2 max réduit cet écart à 385 contre 463, ce qui explique pourquoi les équations avec VO2 max s'ajustent mieux à l'étude.
• Le sexe. L'équation pour les femmes compte moins de calories par battement : pour la course à 5 mph de la femme de 150 lb68,0 kg, l'estimation par fréquence cardiaque se situe à moins de 10 % environ de la valeur en METs, de 145 à 160 bpm.
• Le type de séance. Pour les séries aux haltères, la fréquence cardiaque surestime le travail, et l'estimation par fréquence cardiaque ressort à environ le double de celle du Compendium.

Utilisez la calculatrice en METs quand vous connaissez l'activité et l'allure, et celle-ci pour les séances constantes difficiles à décrire par l'allure, comme une sortie vallonnée à vélo ou une séance sur elliptique. Quand les deux divergent beaucoup, cherchez ce qui fait monter la fréquence cardiaque sans augmenter le travail : chaleur, déshydratation, longue séance ou musculation. Si vous voulez cibler l'intensité d'une séance plutôt que la compter, la calculatrice de zones de fréquence cardiaque transforme votre fréquence cardiaque maximale en zones d'entraînement.

Quelle est la précision d'une calculatrice de calories brûlées par fréquence cardiaque ?

La calculatrice applique exactement les équations de Keytel : la vraie question est donc de savoir à quel point elles s'approchent de la dépense d'énergie mesurée. Chez les 115 adultes de l'étude, l'équation avec VO2 max expliquait 83 % de la variation de la dépense mesurée (r = 0,913) et l'équation sans lui 73 % (r = 0,857). Ces chiffres décrivent les personnes sur lesquelles les équations ont été ajustées. La thèse a aussi testé les deux sur 17 nouveaux pratiquants, 9 hommes et 8 femmes de 21 à 53 ans, pendant une séance de cardio de 20 minutes de leur choix sur des appareils de salle, mesurée avec un analyseur de gaz portable.

Dans cette vérification, les deux équations surestimaient en moyenne, et 95 % des erreurs se situaient entre environ 3 calories par minute en dessous et 6 au-dessus. La carte de résultat applique cette fenêtre à votre séance comme fourchette probable : pour la séance par défaut de 30 minutes à 13,5 calories par minute, elle va d'environ 225 à 496 calories. La borne basse ne descend jamais sous le taux de repos de 1 MET. Considérez cette fenêtre comme approximative, puisqu'elle provient de 17 personnes sur 20 minutes.

Quelle est la précision des calculatrices de calories et des appareils au poignet ?

Pour une personne un jour donné, aucune des méthodes courantes n'est précise. Shcherbina et al. (2017) ont testé sept appareils au poignet contre l'analyse des gaz en laboratoire chez 60 volontaires assis, en marche, en course et à vélo. La fréquence cardiaque était bien mesurée, avec des erreurs médianes d'environ 2 à 7 % selon l'appareil, mais aucun appareil n'a estimé la dépense énergétique à moins de 20 % près, et les erreurs médianes allaient de 27 à 93 %. Une revue de 158 études de Fuller et al. (2020) a constaté qu'en conditions contrôlées, seules 9 % des comparaisons de dépense énergétique tombaient à moins de 3 % de la valeur mesurée, alors que 54 % étaient trop basses et 37 % trop hautes. Une méta-analyse de 60 études a montré que la précision dépendait de l'activité et que les appareils combinant fréquence cardiaque et capteurs de mouvement avaient des erreurs plus petites dans la plupart des activités (O'Driscoll et al. 2020).

Les calculatrices en METs ont leurs propres erreurs, surtout parce qu'elles supposent le même métabolisme de repos et la même économie de mouvement pour tout le monde, ce que notre calculatrice de calories brûlées explique. Lisez tous ces chiffres comme un moyen de comparer vos propres séances, et organisez vos repas autour de la fourchette probable plutôt que du chiffre unique.

Quand ignorer cette calculatrice

Les équations ont été construites sur des adultes en bonne santé qui font régulièrement de l'exercice. Dans les cas suivants, laissez le chiffre de côté ou demandez d'abord l'avis d'un professionnel de santé.

• Médicaments qui agissent sur la fréquence cardiaque, stimulateur cardiaque ou rythme irrégulier. Les bêtabloquants et certains autres médicaments ralentissent le cœur à chaque effort, et un stimulateur cardiaque ou un trouble du rythme comme la fibrillation auriculaire rompt le lien entre le pouls et le travail. Demandez à votre médecin ou à l'équipe de réadaptation cardiaque comment juger l'effort autrement.
• Grossesse. La fréquence cardiaque, le volume sanguin et le poids changent pendant la grossesse, et les équations n'ont pas été conçues pour elle. Interrogez l'équipe qui suit votre grossesse sur l'intensité de l'exercice.
• Maladies du cœur, des poumons ou de la circulation. Consultez un médecin avant de vous entraîner à la fréquence cardiaque si l'effort provoque une douleur thoracique, un malaise ou un essoufflement disproportionné par rapport à l'effort.
• Troubles du comportement alimentaire ou rétablissement récent. Compter les calories de l'exercice peut alimenter un cercle vicieux. Un clinicien ou un diététicien diplômé qui prend en charge les troubles du comportement alimentaire est le bon guide.
• Adolescents et enfants. Les équations viennent d'adultes de 18 à 45 ans : les jeunes ont donc besoin de conseils distincts.
• Temps chaud et longues séances. La chaleur et la déshydratation font monter la fréquence cardiaque sans augmenter le travail. La calculatrice de taux de sudation estime combien de liquide vous perdez par heure à partir d'une pesée avant et après la séance.

Lectures connexes

Références

1. Keytel LR, Goedecke JH, Noakes TD, Hiiloskorpi H, Laukkanen R, van der Merwe L, Lambert EV. « Prediction of energy expenditure from heart rate monitoring during submaximal exercise. » J Sports Sci. 2005;23(3):289-297. doi:10.1080/02640410470001730089, PubMed 15966347. Conditions de l'étude et chiffres d'ajustement tirés du résumé ; coefficients tels qu'imprimés dans la référence 2.
2. Keytel L. « Application and development of indirect measures of free-living energy expenditure. » Thèse de doctorat, Department of Human Biology, University of Cape Town ; 2004. hdl.handle.net/11427/19142, fiche OpenUCT. Chapitre 4 : équations (p. 116-117, tableaux 4.3 et 4.5) et vérification indépendante (tableau 4.7). Chapitre 5 : séance de salle avec charges (tableau 5.7).
3. Jung WS, Park HY, Kim SW, Kim J, Hwang H, Lim K. « Estimating excess post-exercise oxygen consumption using multiple linear regression in healthy Korean adults: a pilot study. » Phys Act Nutr. 2021;25(1):35-41. doi:10.20463/pan.2021.0006, PMC8076581. Reproduit les deux équations de Keytel.
4. Chiu YW, Clemente FM, Bezerra P, Pagaduan JC, Chen YS. « Day-to-day variation of the heart rate, heart rate variability, and energy expenditure during FIFA 11+ and dynamic warm-up exercises. » J Hum Kinet. 2022;81:73-84. doi:10.2478/hukin-2022-0007, PMC8884869. Reproduit les équations sans VO2 max.
5. Tanaka H, Monahan KD, Seals DR. « Age-predicted maximal heart rate revisited. » J Am Coll Cardiol. 2001;37(1):153-156. doi:10.1016/S0735-1097(00)01054-8, PubMed 11153730
6. Herrmann SD, Willis EA, Ainsworth BE, et al. « 2024 Adult Compendium of Physical Activities: a third update of the energy costs of human activities. » J Sport Health Sci. 2024;13(1):6-12. doi:10.1016/j.jshs.2023.10.010, PMC10818145. Codes : course, exercices de conditionnement
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9. Farrar RE, Mayhew JL, Koch AJ. « Oxygen cost of kettlebell swings. » J Strength Cond Res. 2010;24(4):1034-1036. doi:10.1519/JSC.0b013e3181d15516, PubMed 20300022
10. Achten J, Jeukendrup AE. « Heart rate monitoring: applications and limitations. » Sports Med. 2003;33(7):517-538. doi:10.2165/00007256-200333070-00004, PubMed 12762827
11. Shcherbina A, Mattsson CM, Waggott D, et al. « Accuracy in wrist-worn, sensor-based measurements of heart rate and energy expenditure in a diverse cohort. » J Pers Med. 2017;7(2):3. doi:10.3390/jpm7020003, PMC5491979
12. Fuller D, Colwell E, Low J, et al. « Reliability and validity of commercially available wearable devices for measuring steps, energy expenditure, and heart rate: systematic review. » JMIR Mhealth Uhealth. 2020;8(9):e18694. doi:10.2196/18694, PMC7509623
13. O'Driscoll R, Turicchi J, Beaulieu K, et al. « How well do activity monitors estimate energy expenditure? A systematic review and meta-analysis of the validity of current technologies. » Br J Sports Med. 2020;54(6):332-340. doi:10.1136/bjsports-2018-099643, PubMed 30194221. Cité d'après le résumé.

En quoi cette calculatrice diffère des calculatrices habituelles de calories par fréquence cardiaque

La plupart des calculatrices de calories en ligne qui partent de la fréquence cardiaque appliquent les équations de Keytel sans dire d'où viennent les coefficients, et donnent un seul chiffre sans fourchette. Peu précisent que les équations ont été construites sur de la course et du vélo à allure constante chez des adultes de 18 à 45 ans : elles affichent donc sans réserve des chiffres pour une fréquence cardiaque de repos, une séance de musculation ou une personne de 70 ans.

Cette calculatrice reprend ses coefficients de la thèse en accès libre qui contient l'étude et les vérifie avec deux articles en accès libre qui les reproduisent. Elle applique à la fois les équations sans VO2 max et la paire plus précise avec lui, affiche une fourchette probable tirée de la vérification indépendante de l'étude elle-même, et signale les saisies en dehors des conditions dans lesquelles les équations ont été construites : fréquences cardiaques inférieures à 57 % ou supérieures à 90 % de votre maximum théorique selon l'âge, âges en dehors de 18 à 45 ans, et poids ou valeurs de VO2 max au-delà de la plage de l'étude. Elle explique pourquoi la musculation et le fractionné donnent des valeurs trop élevées ou approximatives, compare le résultat à la méthode des METs pour la même séance, et refuse un résultat quand l'équation tombe à zéro ou en dessous.