Wettkampfzeit-Rechner: Riegel-Formel, von der Meile bis zum Marathon

Ein Wettkampf-Prognoserechner beantwortet eine einzige Frage: Wenn Sie eine Distanz mit voller Belastung gelaufen sind, was könnten Sie auf einer anderen laufen? Die Formel von Riegel ist die Standardantwort. Ihre Zeit wächst etwas schneller als die Distanz, weil das Tempo mit längeren Wettkämpfen sinkt. Beim üblichen Exponenten von 1,06 multipliziert eine Verdopplung der Distanz Ihre Zeit mit 2,085, was Ihr Tempo um etwa 4 Prozent verlangsamt.

Die meisten Prognoserechner hören bei einer Zahl auf. Dieser listet die ganze Reihe der Standarddistanzen mit Tempos pro Meile oder pro Kilometer auf und sagt, wie weit man jeder Prognose trauen kann. Für den Marathon kommt ein Modell hinzu, das Vickers und Vertosick mit Daten von 2.303 Freizeitläufern entwickelt haben und das Ihren Wochenumfang nutzt. In ihren Daten funktionierte die Formel von Riegel bis zum Halbmarathon gut und war beim Marathon zu schnell.

So funktioniert die Riegel-Formel

Peter Riegel beschrieb die Formel 1977 für Läufer und veröffentlichte die zugrunde liegende Analyse 1981 in American Scientist (Riegel 1981). Er passte Weltrekorde aus mehreren Ausdauersportarten an eine Kurve an, bei der die Zeit mit der Distanz hoch einem Exponenten knapp über 1 steigt. Für Ihre eigenen Wettkämpfe lautet die Formel:

T2 = T1 × (D2 ÷ D1)^1,06

• T1 ist Ihre Zeit im aktuellen Wettkampf und D1 dessen Distanz.
• D2 ist die Distanz, die Sie prognostizieren möchten, und T2 die prognostizierte Zeit.
• 1,06 ist der Exponent, den Riegel den Ermüdungsfaktor nannte. Er lässt Ihr Tempo mit wachsender Distanz sinken.

So rechnen Sie es von Hand für einen 5K in 25:00 und einen Halbmarathon:

1. Teilen Sie die Zieldistanz durch Ihre Wettkampfdistanz. Ein Halbmarathon sind 21,0975 km und ein 5K 5 km, das Verhältnis ist also 4,2195.
2. Potenzieren Sie das Verhältnis mit 1,06. 4,2195 hoch 1,06 ist 4,600. Ein Taschenrechner auf dem Handy macht das mit der Taste x^y.
3. Multiplizieren Sie Ihre Zeit mit dem Ergebnis. 25:00 mal 4,600 sind 115 Minuten, ein Halbmarathon in 1:55:00.

Für die üblichen Distanzsprünge multiplizieren Sie Ihre Zeit mit diesen Zahlen. Für einen kürzeren Wettkampf teilen Sie stattdessen durch sie.

Im Exponenten steckt die ganze Idee. Bei genau 1 würde das Tempo nie sinken. Riegels eigene Werte stammten aus Weltrekorden. Laut Vickers und Vertosick ergeben sich aus seiner Arbeit etwa 1,08 für Elite-Läufer und 1,05 bis 1,06 für Männer von 40 bis 70 Jahren, und 1,06 ist der Wert, den die meisten Online-Prognoserechner verwenden, dieser eingeschlossen. Jede Änderung des Exponenten um 0,01 verschiebt eine Prognose vom 5K zum Marathon um etwa 2 Prozent.

Wettkampfzeit-Tabelle: vom 5K zum Marathon

Diese Tabelle wendet die Formel von Riegel auf sieben 5K-Zeiten an, mit dem Tempo für jeden Wettkampf unter der Zeit. Die letzte Spalte ist das Modell von Vickers und Vertosick für einen Läufer, der 30 Meilen48,3 km pro Woche läuft, und zeigt, wie viel langsamer der Marathon für einen Freizeitläufer ausfällt.

Jede Verdopplung der Distanz verlangsamt das Tempo um dieselben 4 Prozent, das Marathontempo ist also auf jedem Niveau etwa 14 Prozent langsamer als das 5K-Tempo. Bei 30 Meilen pro Woche addiert das Umfangsmodell 19 Minuten zum Marathon des 18:00-Läufers und 6 Minuten zu dem des 35:00-Läufers. Die Prognose verschiebt sich um etwa 5 bis 6 Minuten pro 10 Wochenmeilen, tragen Sie also Ihren eigenen Wochenumfang in den Rechner oben ein. Unser Couch-to-10K-Plan verwendet dieselbe Formel: Ein 5K in 30:00 prognostiziert einen 10K in 1:02:33, und ein 10K unter 60 Minuten erfordert etwa einen 5K in 28:47.

Halbmarathon-Zeitprognose

Beim Halbmarathon ist die Formel von Riegel am besten abgesichert. In den Daten von Vickers und Vertosick waren ihre Halbmarathon-Prognosen gut kalibriert, ohne Anzeichen, im Mittel zu schnell oder zu langsam zu sein. Aus einem 10K multiplizieren Sie mit 2,206: Ein 10K in 45:00 prognostiziert 1:39:17, ein 10K in 50:00 prognostiziert 1:50:19 und ein 10K in 60:00 prognostiziert 2:12:23. Aus einem 5K multiplizieren Sie mit 4,600.

Zwei Vorbehalte gelten. Die Prognose setzt voraus, dass Ihre langen Läufe Sie auf 13,1 Meilen vorbereitet haben, und eine heiße oder hügelige Strecke kostet Zeit, die die Formel nicht sieht. Unser Halbmarathon-Trainingsplan behandelt den Aufbau der langen Läufe, das Tempo nach Zielzeit und das Tapering für einen ersten Wettkampf.

Marathon-Zeitprognose: das Freizeitmodell

Für den Marathon ergänzt der Rechner Modell 1 von Vickers und Vertosick (2016), veröffentlicht in BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation. Sie befragten 2.303 Freizeitläufer zu ihren jüngsten Wettkämpfen und ihrem Training und stellten fest, dass Riegels Marathon-Prognosen für die meisten von ihnen zu schnell waren. Modell 1 geht von der Formel von Riegel aus und korrigiert sie mit Ihrem typischen Wochenumfang:

1. Riegels Marathon-Geschwindigkeit. Nehmen Sie Ihren längsten aktuellen Wettkampf von 5K bis zum Halbmarathon, prognostizieren Sie den Marathon mit dem Exponenten 1,07 der Studie und rechnen Sie diese Zeit in eine Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (v) um.
2. Die Geschwindigkeit korrigieren. Prognostizierte Marathon-Geschwindigkeit = 0,16018617 + 0,83076202 × v + 0,06423826 × (Wochenmeilen ÷ 10).
3. Wieder in eine Zeit umrechnen. Prognostizierte Marathonzeit = 42.195 m geteilt durch diese Geschwindigkeit.

Die Korrektur nimmt einen Anteil von Riegels Geschwindigkeit weg und gibt für jede Meile, die Sie pro Woche laufen, etwas zurück. Mehr Umfang rückt die Prognose näher an Riegel, und für einen Halbmarathonläufer in 1:55:00 ergibt sie ab etwa 55 Meilen pro Woche eine schnellere Zeit als Riegel.

Marathon-Prognosen aus einem Halbmarathon in 1:55:00. Lesen Sie sie mit den Grenzen der Studie im Hinterkopf. Verwenden Sie Ihren längsten aktuellen Wettkampf von 5K bis zum Halbmarathon, mit voller Belastung auf einer fairen Strecke gelaufen: Die Autoren haben Zeiten von hügeligen, heißen oder windigen Strecken und von schnellen angepasst und sehr schwierige und sehr schnelle Wettkämpfe ausgeschlossen. Ihre Marathonläufer liefen typischerweise 30 bis 50 Meilen pro Woche, und der Rechner akzeptiert 10 bis 120, den Bereich in ihren veröffentlichten Daten. Nur 21 der Marathonläufer waren über 60.

Wir haben die veröffentlichten Prognosen der Autoren für Modell 1 und Modell 2 aus ihrem öffentlichen Datensatz nachgerechnet, um die Arithmetik des Rechners zu prüfen. Modell 2 ergänzt einen zweiten Wettkampf und nutzt den Exponenten zwischen Ihren beiden Wettkämpfen. Es war etwas genauer, und der Rechner lässt es weg, um die Eingaben kurz zu halten.

Wie genau ist die Riegel-Formel?

Sie liegt bis zum Halbmarathon im Mittel richtig und ist beim Marathon für die meisten Freizeitläufer zu schnell. Der klarste Test bei normalen Läufern ist die Umfrage von Vickers und Vertosick unter 2.303 Freizeitläufern mit einem Medianalter von 35 Jahren und einem Median von 30 Meilen pro Woche. Nur 7 von ihnen meldeten eine Zeit, die eine olympische Qualifikationsnorm erfüllte.

Wo der Exponent trägt: bis zum Halbmarathon

Die Studie testete die Formel mit einem Exponenten von 1,07, zwischen den von Riegel berichteten Werten. Ihre Prognosen für den 10K und den Halbmarathon waren gut kalibriert: Im Mittel kamen die Läufer nahe an der prognostizierten Zeit ins Ziel, ohne Tendenz zu schnelleren oder langsameren Zeiten. Dieser Rechner bleibt beim gebräuchlicheren Wert 1,06, der etwas optimistischer ist. Aus einem 5K in 25:00 prognostiziert 1,07 einen Halbmarathon in 1:56:40 und 1,06 prognostiziert 1:55:00.

Auch die Form der Kurve hält stand. Bei 2.571 britischen Läufern, überwiegend Freizeitläufern, beschrieb ein an ihre Wettkampfergebnisse angepasstes Potenzgesetz wie das von Riegel Belastungen unter 2 Minuten und über 15 Minuten besser als das Modell der kritischen Leistung, und dazwischen waren beide gleichauf (Drake et al. 2024).

Wo sie versagt: der Marathon aus kürzeren Wettkämpfen

Beim Marathon war die Formel zu schnell. Im Median war Riegels Prognose 10:09 schneller als die tatsächliche Zielzeit. Die Hälfte der Läufer kam mindestens 10 Minuten langsamer als prognostiziert ins Ziel, und fast ein Viertel mehr als 20 Minuten langsamer. Die Tabelle zeigt die Streuung der Abweichungen bei den 156 Validierungsläufern, die einen Marathon und zwei kürzere Wettkämpfe gemeldet hatten. Eine negative Zahl bedeutet, dass die Prognose zu schnell war.

Die mittleren quadratischen Fehler betrugen 381 für Riegel und 228 und 208 für die beiden Modelle. Ihre Quadratwurzeln, eine typische Abweichung, sind etwa 19,5, 15,1 und 14,4 Minuten. Dieser Rechner verwendet für den Marathon Modell 1.

Warum Ihr eigener Exponent wahrscheinlich über 1,06 liegt

Riegel passte seine Exponenten an Weltrekorde verschiedener Athleten an, und Drake und Kollegen weisen darauf hin, dass solche Werte zu keinem einzelnen Läufer passen müssen. Blythe und Király (2016) modellierten 1.417.432 Leistungen von 164.746 britischen Athleten in offiziell bestätigten Wettkämpfen von 100 m bis zum Marathon. Die individuellen Exponenten hatten einen Median von 1,12, wobei 90 Prozent zwischen 1,10 und 1,15 lagen, höher als die Weltrekordwerte. Elite-Langstreckenläufer lagen niedriger, bei 1,08 für Haile Gebrselassie und Mo Farah. Läge Ihr Exponent bei 1,12, würde aus einem Halbmarathon in 2:00:00 ein Marathon in 4:20:49 statt Riegels 4:10:12.

Warum der Rechner keinen Exponenten aus zwei Ihrer Wettkämpfe anpasst

Manche Prognoserechner nehmen zwei Ihrer Wettkämpfe und passen Ihren eigenen Exponenten an. In Blythes und Királys Out-of-Sample-Test prognostizierte ein an jeden Läufer angepasstes Potenzgesetz geringfügig schlechter als Riegels fester Exponent, mit einem Fehler von 0,103 gegenüber 0,098 in der Log-Zeit über Wettkämpfe von 100 m bis zum Marathon. Das Zwei-Wettkämpfe-Modell von Vickers und Vertosick nutzt den Exponenten zwischen Ihren beiden Wettkämpfen als eine Eingabe neben dem Wochenumfang, und es schlug ihr Ein-Wettkampf-Modell nur knapp.

So nutzen Sie Ihre Prognose am Wettkampftag

Betrachten Sie die Prognose als Ziel für ein gleichmäßig eingeteiltes Rennen. Im Potenzgesetz-Modell hinter der Formel von Riegel ergibt ein gleichmäßiges Tempo die beste Endzeit, und ein zu schneller Start kostet mehr als ein zu langsamer (Drake et al. 2024). Vickers und Vertosick werteten zu schnelle Prognosen aus demselben Grund doppelt so schwer wie zu langsame: Ein Läufer, der zu langsam startet, kann sich steigern, während einer, der zu schnell startet, dramatisch langsamer wird.

Für einen Halbmarathon oder Marathon ist ein kleiner Negative Split die praktische Variante. Unser Leitfaden zum Negative Split beim Laufen macht aus einer Zielzeit Ziele für die erste und zweite Hälfte, und Lauftempo richtig einteilen behandelt die Meile, den 5K und den langen Lauf nach Gefühl.

Wird die Prognose zu Ihrem Ziel, macht der VDOT-Rechner aus demselben Wettkampf Trainingstempos. Um zu sehen, wie Ihre Zeit im Vergleich zu Läufern jeden Alters und Geschlechts abschneidet, nutzen Sie den Alterskorrektur-Rechner.

Was Ihre Prognose beeinflusst: Wochenumfang, Tempoläufe und Intervalle

Die Formel von Riegel sieht nur eine Distanz und eine Zeit. Vickers und Vertosick fragten auch nach dem Training. Nach Bereinigung um Geschlecht, Alter und das übrige Training jedes Läufers gingen diese Faktoren mit schnelleren Wettkampfzeiten einher:

• Wochenumfang. 50 statt 30 Meilen pro Woche gingen mit einem Marathon einher, der bei Männern 25:32 und bei Frauen 31:41 schneller war, und der Zusammenhang war bei jeder Distanz ähnlich. Unser Leitfaden zur Frage, wie viele Meilen pro Woche Sie laufen sollten, erklärt, wie Sie ihn sicher aufbauen.
• Tempoläufe. Läufer, die in den meisten Wochen Tempoläufe machten, waren über 5K und 10K 6,0 bis 7,2 Prozent schneller und beim Marathon 4,2 Prozent schneller. Der Leitfaden zum Tempolauf zeigt, wie Sie das Tempo ohne Labor finden.
• Intervalle. Intervalltraining ging mit Zeiten einher, die bei jeder Distanz etwa 2,5 bis 3,8 Prozent schneller waren. Der Leitfaden Intervalltraining Laufen enthält sechs Einheiten nach Niveau.
• Alter. 50 statt 30 Jahre alt zu sein ging mit einem Marathon einher, der bei Männern 16:18 und bei Frauen 21:37 langsamer war.

Diese Zahlen stammen aus einer Umfrage und zeigen daher Zusammenhänge statt Beweise. Die Autoren argumentieren, dass die Verbindungen zum Training wahrscheinlich ursächlich sind, und verweisen auf die Biologie des Intervalltrainings und das Dosis-Wirkungs-Muster beim Wochenumfang.

Krafttraining ist der andere Hebel, den die meisten Pläne ergänzen. Unser Überblick zur Laufökonomie-Forschung behandelt, wie Kraft- und plyometrisches Training die Energiekosten jedes Schritts senken, mit einem Kurzhantelplan. Umfang summiert sich nur, wenn Sie dranbleiben, und wenn das der schwierige Teil ist, vergleicht unsere Rangliste der besten Fitness-Apps für Kontinuität, welche Apps Menschen über die ersten Wochen hinaus im Training halten.

Wann Sie diesen Rechner ignorieren sollten

Die Formel und das Marathonmodell setzen beide einen gesunden Erwachsenen voraus, der mit voller Belastung gelaufen ist und für das Ziel trainiert. In den folgenden Fällen sollten Sie die Prognose nur als groben Richtwert nehmen oder ganz außer Acht lassen.

• Sie sind Ihren aktuellen Wettkampf nicht mit voller Belastung gelaufen. Ein Trainingslauf, ein Wettkampf mit einem Freund oder ein Wettkampf, in dem Sie das Tempo für jemand anderen gemacht haben, unterschätzt, was Sie leisten können. Die Studie bat die Läufer, nur Wettkämpfe zu melden, in denen sie so hart wie möglich gelaufen waren.
• Sie haben nicht für die Zieldistanz trainiert. Ein 5K bei wenigen Meilen pro Woche bereitet Sie nicht auf einen Marathon vor. Lesen Sie die Marathon-Prognose zusammen mit Ihrem Wochenumfang und bauen Sie zuerst den langen Lauf auf.
• Die Strecke oder das Wetter war ungewöhnlich. Hügel, Hitze, Wind, eine Gefällestrecke oder Rückenwind verschieben Ihre Zeit auf eine Weise, die die Formel nicht sieht. Die Studie bereinigte die Zeiten um schwierige und schnelle Strecken und schloss sehr schwierige und sehr schnelle aus.
• Das Ziel ist ein Ultramarathon oder ein Trailrun. Der Rechner endet beim Marathon, dem längsten Wettkampf in den zugrunde liegenden Studien.
• Sie kehren nach einer Verletzung, Krankheit oder langen Pause zurück. Verwenden Sie einen Wettkampf aus Ihrem aktuellen Training, nicht eine alte persönliche Bestzeit.
• Sie sind über 60 und prognostizieren einen Marathon. Nur 21 der Marathonläufer der Studie waren über 60, das Umfangsmodell ist dort also am wenigsten getestet.
• Sie haben Herzsymptome oder eine bekannte Herz-, Stoffwechsel- oder Nierenerkrankung, oder Sie sind schwanger. Ein Wettkampf ist intensive Belastung, und das Screening-Modell des American College of Sports Medicine verlangt vor intensiver Belastung bei Menschen mit Symptomen oder bekannter Erkrankung eine ärztliche Freigabe (Riebe et al. 2015). In der Schwangerschaft fragen Sie Ihr geburtshilfliches Team, was für Sie passt.

Weiterführende Lektüre

Quellen

1. Riegel PS. „Athletic records and human endurance.“ Am Sci. 1981;69(3):285-290. PubMed 7235349. Die Arbeit ist nicht frei zugänglich; ihre Exponentenwerte werden hier so wiedergegeben, wie Vickers und Vertosick 2016 sie zusammenfassen.
2. Vickers AJ, Vertosick EA. „An empirical study of race times in recreational endurance runners.“ BMC Sports Sci Med Rehabil. 2016;8:26. doi:10.1186/s13102-016-0052-y, PMC5000509. Modellformeln in der Zusatzdatei 1; Daten in der Zusatzdatei 2.
3. Blythe DAJ, Király FJ. „Prediction and quantification of individual athletic performance of runners.“ PLoS One. 2016;11(6):e0157257. doi:10.1371/journal.pone.0157257, PMC4919094
4. Drake JP, Finke A, Ferguson RA. „Modelling human endurance: power laws vs critical power.“ Eur J Appl Physiol. 2024;124(2):507-526. doi:10.1007/s00421-023-05274-5, PMC10858092
5. Riebe D, Franklin BA, Thompson PD, et al. „Updating ACSM's recommendations for exercise preparticipation health screening.“ Med Sci Sports Exerc. 2015;47(11):2473-2479. doi:10.1249/MSS.0000000000000664

Wie sich dieser Rechner von üblichen Wettkampfzeit-Rechnern unterscheidet

Die meisten Online-Wettkampfzeit-Rechner wenden die Formel von Riegel mit einem festen Exponenten an und geben für jede Distanz eine Zahl aus, den Marathon eingeschlossen, als wäre sie überall gleich verlässlich. Wenige sagen, wo die Formel getestet wurde, und noch weniger warnen, dass sie beim Marathon für Freizeitläufer zu schnell ist.

Dieser liefert die Prognose von Riegel für jede Distanz von der Meile bis zum Marathon und die vollständige Reihe der Standarddistanzen mit Tempos pro Meile oder pro Kilometer. Er sagt außerdem, wie weit man jeder Prognose trauen kann, anhand veröffentlichter Kalibrierungsdaten. Für den Marathon ergänzt er das Modell von Vickers und Vertosick (2016) mit Ihrem Wochenumfang, geprüft an den von den Autoren selbst veröffentlichten Prognosen. Er passt keinen Exponenten aus zwei Ihrer Wettkämpfe an, was im größten Test schlechter prognostizierte, und es erscheint keine Zahl, bevor Zeit, Distanzen und Wochenumfang innerhalb der Bereiche liegen, die die Forschung abgedeckt hat.